수익률 계산

Compound Annual Growth Rate (CAGR)

복리 연 수익률(compound annual growth rate; CAGR)을 계산하는 것은 매우 간단하다.

하지만 세상 만사가 그렇듯이, 투자를 하다보면 이런 단순한 수식에 딱 맞아떨어지도록 일이 돌아가지 않는다. 예를 들어서, 1월 1일에 현대차 주식 10주를 사고, 3월 15일에 추가로 5주를 매입하고, 4월 20일에 8주를 팔고, 6월 2일에 5주를 샀다가 7월 9일에 보유한 모든 현대차 주식을 팔았다면 수익률 계산을 어떻게 해야 할까?

Asset Positions

날짜에 따라 가지고 있는 자산의 규모가 변하는 시나리오를 가정해보자. 일반적으로, |t_{k + 1} - t_k| 는 달라질 수 있지만, 여기서는 설명을 단순화 시키기 위하여 모든 구간에서 해당 값이 같다고 가정한다. As such, |t_{k + 2} - t_{k + 1}| = |t_{k + 1} - t_k| for ∀ t_k ∈ T. 밑의 그래프는 날짜 t에 대하여 보유하고 있는 자산의 양(Q)을 나타낸다.

Chunked Compound Annual Growth Rate (CCAGR)

CCAGR이라는 용어는 내가 방금 만들어낸 용어이다. Given a series of times t₀, t₁, ..., t_n, we define the quantity of an asset as Q(t₀), Q(t₁), ..., Q(t_n).

CAGR for a single chunk

Weight for a single chunk

Average CAGR for the entire chunks

(NOTE: 이렇게 계산해도 괜찮은걸까?)

샘플 데이터를 가지고 어떻게 하면 좋을지 연구해보자

특정 자산에 대해 다음과 같은 거래 내역이 있다고 가정하자.

date, quantity, unit_price
2016-01-03, 10, 1000
2016-01-04, 5, 1050
2016-02-15, -12, 1200
2016-03-04, 8, 1100
2016-04-18, -11, 1280

타임라인 얻어오기

[2016-01-03, 2016-01-04, 2016-02-15, 2016-03-04, 2016-04-18]

기타

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