🪙 Simulador - Lei dos Grandes Números

Este simulador é uma demonstração prática da Lei dos Grandes Números (LLN), um teorema fundamental da teoria da probabilidade.

Lei dos Grandes Números

O Conceito

Através da simulação de lançamentos de moedas, o sistema calcula a frequência relativa de "Caras" e "Coroas", mostrando como os resultados convergem para 0.5 (50%) à medida que o número de tentativas aumenta.

No caso de uma moeda ideal:

• Probabilidade Teórica ($P$): $0,5$ (50% para cada lado).
• Frequência Relativa ($f_n$): É a razão entre o número de sucessos ($s$) e o número total de lançamentos ($n$):
  $$f_n = \frac{s}{n}$$

O Fenômeno da Convergência (Propriedade D)

Como observado nos gráficos deste projeto:

1. Instabilidade Inicial: Com poucos lançamentos (ex: 10 ou 20), a frequência relativa pode variar drasticamente (ex: 0,8 ou 0,2), pois cada evento individual tem um peso enorme no total.
2. Estabilização: Conforme $n \to \infty$ (tende ao infinito), a diferença entre a frequência observada e a probabilidade teórica converge para zero: $$|f_n - P| \to 0$$

Isso explica por que, após 1.000 ou 10.000 lançamentos, as linhas no gráfico tornam-se quase horizontais, "colando" na linha de referência de 0.5.

Demonstração

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Tecnologias Utilizadas

• Backend: Java com framework Spark.
• Gerenciamento de Dependências: Maven.
• Frontend: HTML5, CSS3 e JavaScript.
• Gráficos: Chart.js.
• Animações: CSS Keyframes para efeito 3D da moeda.

Como rodar o projeto localmente

1. Pré-requisitos: Ter o Java JDK e o Maven instalados.
2. Clonar o repositório:

   git clone https://github.com/Snoopynha/Lei-dos-Grandes-Numeros-PropriedadeD.git
   

3. Executar o servidor: Dentro da pasta do projeto rode:

   mvn exec:java -Dexec.mainClass="LancamentoMoedas"
   

4. Acessar: Abrir o navegador em http://localhost:4567

Estrutura de Branches

• main: Versão completa com servidor Java Spark.
• gh-pages: Versão estática para hospedagem no GitHub Pages.